triangolo rettangolo

Scienze, Chimica, Fisica, Informatica, Matematica, Geometria ecc

Moderatore: Moderatori

Rispondi
manolo1982
Messaggi: 1
Iscritto il: gio gen 14, 2010 11:22 pm

triangolo rettangolo

Messaggio da manolo1982 » ven gen 15, 2010 12:21 am

ciao a tutti.... voglio esporvi un problema di geometria spero che qualcuno mi dia una mano perche nn so come aitare mio fratellino.... ecco il problema:nel trapezio rettangolo ABCD il lato obbliquo forma con la base maggiore un angolo ampio 30°. Sapendo che tale lato e la base minore misurano rispettivamente 20 e 30 cm, calcola il perimetro e l' area del trapezio.
Datemi qualche indizzo ragazzi grazie mille

Avatar utente
Popatilla71
Messaggi: 1036
Iscritto il: gio dic 11, 2008 2:40 pm
Scuola: 2° Media e 4° elementare
Località: Piemonte

Re: triangolo rettangolo

Messaggio da Popatilla71 » ven gen 15, 2010 8:49 am

mi spiace, non ci capisco niente di geometria...ma porto su il post così magari qualcuno lo legge e ti da una mano...
ImmagineImmagineImmagineImmagine

Avatar utente
Ferrera Brunella
Messaggi: 202
Iscritto il: gio ott 07, 2004 8:21 am
Località: Genova

Re: triangolo rettangolo

Messaggio da Ferrera Brunella » ven gen 15, 2010 9:14 am

Ciao, spero di esserti d'aiuto, di non dire una cavolata, e che Gigi non mi debba tirare le orecchie.
Credo esista la regola per la quale con gli angoli disposti cosi, 30° in tra cateto minore e dipotenusa, 90° tra cateti, e 60° in alto (la somma degli angoli interni del triangolo è sempre 180) l'ipotenusa (che nel tuo caso è il lato obbliquo del trapezio) è sempre il doppio del cateti maggiore (altezza del trapezio).
Quindi facendo 20:2=10 cm trovi l'altro lato del trapezio. Spero!
Ciao.
Brunella

Avatar utente
mamma Rosa
Messaggi: 3815
Iscritto il: lun lug 21, 2008 3:57 pm
Scuola: Alexander: 5° Alb Polovalboite
Località: Padova

Re: triangolo rettangolo

Messaggio da mamma Rosa » ven gen 15, 2010 10:09 am

Esattamente, come dice Ferrera, il triangolo con i lati come quello in questione 30, 60 e 90° è la metà del triangolo equilatero. Sapendo che la misura dell’h di un triangolo equilatero si ottiene moltiplicando la metà della misura del suo lato per la radice quadrata di 3, possiamo dedurre che l'eccedenza tra la base maggiore e quella minore del trapezio è 10. Da quì facilmente applichi il teorema di Pitagora...

Ora che ne dici di presentarti e farci conoscere il tuo fratellino? :wink:
Esser la mamma di un dislessico è inebriante!!!

Dare un nome alle cose è il primo passo per affrontarle.

Avatar utente
lucia17
Messaggi: 2784
Iscritto il: sab gen 26, 2008 10:40 am
Scuola: figlio Roby 96 2*ITIS 11/12
Skype: Filibertona
Località: Italia prov. di Roma

Re: triangolo rettangolo

Messaggio da lucia17 » ven gen 15, 2010 11:18 am

disegna il trapezio con l'altezza e metti le misure ora disegna un triangolo uguale a quello che si forma con l'altezza, ma sotto, in modo che si formi un triangolo equilatero la cui metà è quello che si forma con l'altezza del trapezio ed il lato obliquo rispettivamente: il lato obliquo di 30 è il lato del triangolo equilatero, la differenza tra le due basi è l'altezza del triangolo equilatero che ti trovi con la regola relativa che ti ha detto Mamma Rosa quindi questa misura + base minore = base maggiore del trapezio
l'altezza del trapezio è 15 in quanto è metà del lato del triangolo equilatero.
Ciao a presto.

Lenar
Messaggi: 3
Iscritto il: gio gen 14, 2010 2:50 pm

Re: triangolo rettangolo

Messaggio da Lenar » lun gen 18, 2010 5:50 pm

manolo1982 ha scritto:ciao a tutti.... voglio esporvi un problema di geometria spero che qualcuno mi dia una mano perche nn so come aitare mio fratellino.... ecco il problema:nel trapezio rettangolo ABCD il lato obliquo forma con la base maggiore un angolo ampio 30°. Sapendo che tale lato e la base minore misurano rispettivamente 20 e 30 cm, calcola il perimetro e l' area del trapezio.
Datemi qualche indizzo ragazzi grazie mille
Allora allora....

Se ho ben capito conosci la lunghezza del lato obliquo del trapezio (20 cm) e sai che tale lato forma con la base maggiore un angolo di trenta gradi. Ora, se tracci l'altezza che collega il vertice dell'angolo formato da base minore e lato obliquo con la base maggiore stessa ottieni la suddivisione del tuo trapezio iniziale in due figure: un rettangolo (lato A=base minore del vecchio trapezio, lato B= altezza del vecchio trapezio) e un triangolo rettangolo di cui conosci l'ipotenusa (pari al lato obliquo del vecchio trapezio) ed un'angolo. A questo punto puoi usare le seguenti relazioni trigonometriche per ricavare i due lati che ti mancano del triangolo rettangolo:

Altezza=Ipotenusa Sin(30)

Base=Ipotenusa Cos(30)

Siccome Sin(30)=0,5 e Cos(30)=0,866 (valore approssimato) avrai che:

Altezza=20*0.5=10

Base=20*0.866=17,32

Sommando la base del triangolo con la base minore del vecchio trapezio ottieni la base maggiore del vecchio trapezio:

Base maggiore=Base minore+Base

Base maggiore=30+17,32=47,32

A questo punto conosci tutti i dati geometrici del trapezio e puoi calcolarne l'area, il perimetro etc etc...

Rispondi