INSEGNARE MATEMATICA AI BAMBINI CON E SENZA DIFFICOLTA'

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giuseppe.cirianni
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INSEGNARE MATEMATICA AI BAMBINI CON E SENZA DIFFICOLTA'

Messaggio da giuseppe.cirianni » mar dic 22, 2009 1:35 pm

INSEGNARE MATEMATICA A TUTTI IBAMBINI CON E SENZA DIFFICOLTà!

In classe, insegno matematica e nel farlo, in collaborazione con i miei colleghi che usavano già i testi ed i test di alcuni specialisti, ho ritenuto idoneo, affiancare alla mia metodologia di lavoro, quella di due esperti entrabi dell'Università di Padova: Lucangeli daniela (Psicologa dello Sviluppo) e Camillo Bertolato (insegnante di matematica distaccato all'Università di padova).
Un connubio perfetto! entrambi hanno qualcosa da offrire dalla teoria alla pratica.
la prima con alcuni libri tipo: "l'Intelligenza numerica" (molto utile e semplice) diviso in tre volumi;
il secondo con alcuni libri tipo: "la linea del 20 - la linea del 100 - la linea del 1000.
Infine vi dirò come il maestro giuseppe (ovvero il sottoscritto) utilizza e sintetizza in termini pratici entrambi i metodi incamerandoli nel proprio metodo di insegnamento.

1) LUCANGELI DANIELA:

Oggi la ricerca psicologica dimostra che nasciamo predisposti all'intelligenza numerica tanto quanto a quella verbale. E quindi importante che la scuola accompagni fin dalla più tenera età non solo lo sviluppo del linguaggio, ma anche la costruzione di questo altro tipo di intelligenza. L'intenzione di quest'opera è quella di guidare gli insegnanti a utilizzare le strategie didattiche necessarie a potenziare i processi cognitivi specifici alla base della costruzione della conoscenza numerica e del calcolo, proponendo esercizi basati sui risultati ottenuti dalla ricerca scientifica. I processi che completano la sfera matematica sono:
PROCESSI LESSICALE - SINTATTICI - SEMANTICI PIù CALCOLO MENTALE E CALCOLO SCRITTO.
VISITA DOCUMENTO ULTIME PAGINE:
http://www.unikore.it/documenti/doc/Sli ... angeli.ppt

2) CAMILLO BORTOLATO (IN RIFERIMENTO ALLA DISCALCULIA):
Camillo Bortolato, insegnante nella scuola di Quinto di Treviso, da anni affianca all'insegnamento una intensa attività di ricerca elaborando e diffondendo strumenti che permettono di raggiungere risultati straordinari nell'apprendimento matematico. Ha condotto varie SPERIMENTAZIONI sul proprio metodo con l'Università di Padova. Svolge interventi di consulenza presso equipe e scuole.
ENTRIAMO NELLO SPECIFICO:

"IL CALCOLO NON E’ LOGICA"

Chi ha insuccesso nel calcolo significa che non capisce ancora che cosa è il calcolo.
Chi non capisce i problemi significa che non capisce cosa sono i problemi.
I bambini risolvono costantemente problemi ben più pesanti con la vita che non quelli che riguardano il calcolo e le operazioni. .
Il calcolo mentale non è la matematica, la risoluzione dei problemi non è matematica.
Quando subentra la matematica muore la visione .
La matematica riguarda la correttezza delle relazioni formali tra gli oggetti, cioè la logica, ma non c’è logica che il nostro sistema numerico sia decimale . Non c’è logica che gli oggetti sul tavolo siano cinque anziché nove . Non c’è logica che abbiamo due mani e non tre.
La logica è una valutazione a posteriori del risultato , ma il processo di costruzione è analogico in tutte le sue forme.
Quando un bambino esegue un calcolo deve disinteressarsi accuratamente, della logica, dei numeri, e di tutte le astrazioni disciplinari della matematica.
Deve avere la mente libera da queste preoccupazioni, tanto più che come asseriscono i nuovi sviluppi delle ricerche ( Butterworth , Dehaene) nasciamo con una dotazione istintiva per il computo e per la risoluzione dei problemi, che non significano numeri e operazioni.
I numeri sono come la cima della montagna. Per raggiungerla non devi distogliere lo sguardo dal percorso che stai facendo tra i cespugli e i dirupi del sentiero.

GUARIGIONE
Lo scampato pericolo dall’incubo della discalculia evolutiva dei numeri si configura per ogni bambino in crisi come una guarigione , come una liberazione dalla presenza dei numeri nella loro mente, come una scoperta che non esistono. Esistono solo le cose.
Tuttavia non esistono i numeri e neppure queste palline nella nostra mente OOOOOO
Ma solo queste OOOOO O oppure queste OOO OOO o queste OO O O O O ecc.
La didattica che ignora le regole della formazione delle immagini nella nostra mente condanna i bambini che si fidano dell’insegnamento , cioè i più sprovveduti, alla cecità.

CALCOLO MENTALE SENZA NUMERI

Nella didattica analogica dunque non esiste il problema delle discalculia ( preclusione congenita per i numeri ) perché non viene trattato l’aspetto della loro scrittura, se non ad operazione conclusa.
Si opera solo con le cose e i nomi delle cose.
Queste sono dieci palline O O O O O O O O O O (dieci, non 10)
E queste sono sette O O O O O O O (sette, non 7)
Ne posso togliere cinque, in un colpo solo, partendo da sinistra per fare più presto, e ne rimangono due ( non 2)
Non c’è nessuna aritmetica.
L’elaborazione si svolge, senza simboli delle operazioni e senza cifre, nella visione diretta delle cose.
Solo alla fine, se abbiamo bisogno di lasciare traccia, scriviamo con inchiostro il risultato con le cifre . Ma questo è un problema a parte.
La configurazione della scrittura è indifferente e indipendente dalle operazioni che abbiamo compiuto sul piano manipolativo mentale .
Ne consegue che nelle attività di compensazione e recupero, essa deve scomparire dalle nostre attenzioni, se vogliamo riprendere il percorso corretto di ascesa alla montagna ( vedi introduzione di “Calcolare a mente” edizioni Erickson).
Nel calcolo scritto le cose cambiano perché entriamo mediante il supporto di carta e inchiostro in una condizione mentale diversa .
La vera distinzione che dobbiamo porre a livello di modello neuro-cognitivo di spiegazione del calcolo è tra calcolo scritto e calcolo mentale.

LINEA DEI NUMERI CONCETTUALE

Nella didattica convenzionale viene utilizzata questa linea dei numeri per avviare il calcolo che è il principale impedimento all’apprendimento.
Dove sono gli oggetti? Spariti.
Il numero sette si trova tra la barretta contrassegnata dalla cifra 6 e la barretta contrassegnata dalla cifra 7: è uno spazio vuoto tra due confini.
Ciò significa che abbiamo scambiato il pieno per il vuoto. Sono spariti gli oggetti volatilizzati nell’astrazione proprio nel momento in cui dovevamo fare un conteggio.
Questa linea dei numeri risponde solo ad esigenze giustificative della disciplina .
Va a finire che bambini in difficoltà confondono il confine destro con il confine sinistro dei numeri identificati come spazi e non come oggetti.
La sensazione di disorientamento corrisponde, per farci un’idea, a quella che proviamo noi quando non sappiamo da che parte ruotare una vite o un rubinetto che si è bloccato da quale parte forzare?
A destra o a sinistra? Non c’è logica , cioè non c’è ragionamento che ci possa venire in aiuto perché la scelta del verso è stata costruita arbitrariamente.: la barretta del numero sette potrebbe contrassegnare l’inizio e non la fine del numero sette.
Questi bambini , come nella lettura alfabetica, alterano e soprattutto ribaltano funzionalmente le immagini per arrivare alla comprensione ( vedi “Il dono della discalculia” di Ronald D. Davis).
Sono troppo veloci nel processare le immagini.
Inoltre questo strumento funziona solo quando abbiamo gli occhi aperti.
Per eseguire una semplice addizione bisogna operare sopra le barrette contando i saltelli anziché gli oggetti.
Il procedimento è macchinoso, ma soprattutto, questo è il limite principale, non genera mai competenza perché esclude l’intuizione: siamo sempre condannati alla fase della conta passo per passo.

LINEA DEI NUMERI ANALOGICA
Nella didattica che definiamo analogica configuriamo invece la linea dei numeri come una serie di punti luminosi ciascuno dei quali conservando la sua posizione può essere acceso o spento .

O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
La struttura corrisponde in tutto e per tutto alla conformazione delle nostre mani dalla quale è stata generata. Ad occhi chiusi con questi punti simuliamo le dita che si aprono e si chiudono come nel sistema binario. Se non ce la facciamo apriamo gli occhi e ritroviamo la struttura d’impianto.

LINEA DEL 20
Il problema è di avere solo due mani.
Lo strumento LINEA DEL 20, strumento composto di quattro mani ci viene in soccorso.
Ora siamo in grado di osservare le analogie tra la prima e la seconda decina e di innescare il procedimento delle inferenze spontanee comprendendo il meccanismo generale del calcolo che si pone come una infinita replicazione del 10.
Non c’è più nulla da spiegare poiché tutto ,come nel sistema operativo window si avvale di riferimenti posizionali e non più di simboli da decodificare (dos): il nuovo interfaccia sono le palline o in questo caso i tasti dello strumento.
I vari strumenti, LINEA DEL 20, LINEA DEL 100, LINEA DEL 1000 sono la riconduzione del calcolo in ambito di pre-disciplinare di visione istintiva fuori dal tempio dei numeri scritti: le cifre scritte intervengono a calcolo finito.

IN FINE METODO DEL MAESTRO GIUSEPPE

somministrando i suddetti metodi ai miei alunni ho potuto OSSERVARE (non deve mai mancare l'osservazione, trampolino di lancio dell'esecuzione) che le difficoltà erano in miglioramento, ma qualcosa ancora non era chiara ai miei alunni.
A tal punto ho deciso di aprire una discussione a tema in forma di domanda:
"cosa rende così poco interessante la matematica per me che son piccino?"
risposte diverse di alunni di classe 4° scuola primaria:
- troppi calcoli diversi tra di loro mi confondono;
- mi annoio perchè la matematca è noiosa;
- mi sento preso in giro dai numeri;
- arrivo fino ad un certo calcolo poi mi perdo;
- è difficile;
- mi sembra di finire nel paese degli alieni solo che invece di divertirmi giocando anche io con loro, mi ritrovo a non saper giocare e quindi rimango solo e non so più cosa fare, che pizza!!!!!.......

E tant tante altre risposte che attestano una freddezza e un'apparente impossibilità di soluzione al problema al particolare approccio nel mondo dei numeri e e dei calcoli per i piccoli scontenti alunni.

Dopo un'attento ascolto ed un'attenta osservazione dei loro volti e stati d'animo, ho analizzato le loro affermazioni ricercando tra le tante soluzioni a cui sono giunto la più consona ed utile per quel gruppo classe.
Ma ciò non è stato sufficiente in quanto mancava la parte più importante. non potevo avviare una soluzione creata o costruita da solo. avevo necessariamente bisogno della COOPERAZIONE costante dei miei alunni con le loro intuizioni ed i loro schemi e sistemi nati dalle proprie pre conoscienze.

per farla breve, da questa cooperazione è nata una nostra metodologia nell'arpionare e fare propria la matematca (programma di terza e quarta), nello stesso modo realizzato dai pirati nell'arrembaggio di una nave per il bottino. tutti abbiamo avuto un ruolo nella parte:

maestro: ha fatto presente che la matematca è una gran giocherellona e furbona, si diverte a mettervi in dificoltà perchè si sente forte e lo deve dimostrare.
alunni: ma come è possibile?
maestro: semplice. osserviamo le frazioni, le percentali ed i numeri frazionari. cosa hanno in comune?
alunni: bohhhhh!!!!!!!!!
alunni un pò più preparati: tutte e tre portano alla stessa soluzione;
maestro: spiega, non capisco!
alunni: posso andare alla lavagna?
maestro: sei il padrone!
alunni: allora se io dica 1/2 di cipolla o dico il 50% di una cipolla, o dico l' 0,50 di cipolla, non dico sempre la metà di una cipolla? maestroooooo!!!! accipicchierina!!!!!!!!!!!!! hai ragione la matematca ci sta prendendo in giro con i suoi trucchi!!!!!!!!!!!!!!!!!!
maestro: quindi no ci rimane che imparare a combattere e vicere la furbizia della matematica!
alunni: e come?
maestro: giocando con trabocchetti, esercitandocci con schemi e strategie nostre o scelte tra quelle che conosciamo e lavorando anche in piccoli gruppi fatti sia da bravissimi sia da parte di chi si sente in difficolta e scoprirete che, in questo gioco, gli errori da parte di chi è in difficolta saranno proprio la soluzione del problema.
-
pardon mi devo fermare, Aurora PRETENDE LA MIA ATTENZIONE, FORSE HA FAME! A DOPO.

SPERO DI ESSERE FIN QUI D'AIUTO.
UN CONSIGLIO ALLE MAESTRE!
non abbiate paura di metervi in gioco rischando di sbagliare di fronte ai vostri alunni, basta essere chiari e dire: bambini anche i maestri e le maestre possono sbagliare volontariamente o involontariamete. magari scopriranno che anche il maestro fa il furbetto come la matematca per vedere se sono attenti. la verità detta in sincerità premia sempre. i nostri alunni sono in grado di leggere i nostri stati d'animo e prendere il polso della situazione, non sottovalutiamoli.

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Re: INSEGNARE MATEMATICA A TUTTI IBAMBINI CON E SENZA DIFFICOLTà

Messaggio da Pipo » mar dic 22, 2009 1:56 pm

Ho letto rapidamente e capito solo parzialmente ma prometto che rileggerò tutto. Quel che volevo dirti è che sta roba, mi piace tantissimo, mi convince davvero. Ecco il coraggio dell'insegnante che secondo me dovrebbe essere anche un ricercatore, come già detto in altro topic. Complimenti sinceri ed in bocca al lupo; hai una grande responsabilità da portare avanti ed io sono dalla tua parte.

Ciao, Pipo.
Se potessi tornare bambino, avrei un unico desiderio, rivivere nelle vesti di mio figlio per provare l'emozione di diventare grande, accanto ad un piccolo papà.

http://www.youtube.com/watch?v=m26lrY8lWS8

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Re: INSEGNARE MATEMATICA A TUTTI IBAMBINI CON E SENZA DIFFICOLTà

Messaggio da meg » mar dic 22, 2009 3:32 pm

Pipo ha scritto:Ho letto rapidamente e capito solo parzialmente ma prometto che rileggerò tutto. Quel che volevo dirti è che sta roba, mi piace tantissimo, mi convince davvero. Ecco il coraggio dell'insegnante che secondo me dovrebbe essere anche un ricercatore, come già detto in altro topic. Complimenti sinceri ed in bocca al lupo; hai una grande responsabilità da portare avanti ed io sono dalla tua parte.

Ciao, Pipo.
Anche io ho leggiucchiato. C'è da dire che è vero: il prof. dovrebbe aggiornarsi ma il più delle volte è la scuola stessa a non promuoverne l'aggiornamento e ad arroccare il diritto/dovere al docente singolo. Insomma non dovrebbe essere a discrezione

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Re: INSEGNARE MATEMATICA A TUTTI IBAMBINI CON E SENZA DIFFICOLTà

Messaggio da Alessandra 61 » mar dic 22, 2009 5:50 pm

:lol: Grazie Giuseppe!! Anch'io ho leggiucchiato...prometto che leggerò il tutto con più tempo! :roll:
Saggio è colui che sa di non sapere. (Socrate)Immagine

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Re: INSEGNARE MATEMATICA A TUTTI IBAMBINI CON E SENZA DIFFICOLTà

Messaggio da elena44 » mar dic 22, 2009 8:55 pm

Complimenti giuseppe, hai portato delle tesi molto interessanti, continuerò a seguire eventuali altri esempi che proporrai!

BRAVO ANZI BRAVISSIMO!!!
elena44

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maggie
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Re: INSEGNARE MATEMATICA A TUTTI IBAMBINI CON E SENZA DIFFICOLTà

Messaggio da maggie » mer dic 23, 2009 8:02 am

...la scelta del verso(del rubinetto) è stata fatta arbitrariamente...

uuuuuuuuuuuuuuuuhh quante cose sono state scelte arbitrariamente!io ancora mi chiedo perchè siano così certe cose..ma che logica e logica :oops: BRAVO MAESTRO SEI TROPPO IN GAMBA!quelle 0000000000000 che parti da sinistra a toglierle e non 7 -....i vuoti i saltelli..servono persone come te..mi ripeto..ma tu hai la consapevolezza di ciò che prova un dsa noi non dsa ce lo possiamo solo immaginare e non più di tanto.. :evil: vorrei anch'io
Gabriella

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Re: INSEGNARE MATEMATICA A TUTTI IBAMBINI CON E SENZA DIFFICOLTà

Messaggio da giuseppe.cirianni » sab gen 02, 2010 10:34 pm

GRAZIE

chichiio
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Re: INSEGNARE MATEMATICA A TUTTI IBAMBINI CON E SENZA DIFFICOLTà

Messaggio da chichiio » mer gen 06, 2010 5:14 pm

Grande maestro Giuseppe, bella presentazione :!: :!: :!:

Per far vedere quanto è dispettosa l'aritmetica, in una 5° di scuola primaria, abbiamo letto "Il mago dei numeri" (scusate non ricordo l'autore :roll: ), che ai bambini è piaciuto molto... e anche alle maestre, perchè dà una visione diversa e simpatica della matematica.

p.s. la linea del 1000 l'ho regalato a un'amica/collega per Natale, perchè ne era rimasta entusiasmata
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anna68
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Re: INSEGNARE MATEMATICA AI BAMBINI CON E SENZA DIFFICOLTA'

Messaggio da anna68 » mer gen 06, 2010 9:10 pm

COMPLIMENTI
E' più facile spezzare un atomo che un pregiudizio. (Albert Einstein)
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carmelita
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Re: INSEGNARE MATEMATICA AI BAMBINI CON E SENZA DIFFICOLTA'

Messaggio da carmelita » gio gen 07, 2010 2:01 pm

Mia sorella che fa la maestra in provincia di treviso la usa con i suoi alunni e ne è entusiasta e quando vede come sta facendo matematica mio figlio critica parecchio il sistema vecchio e obsoleto dice sempre che i suoi alunni in seconda sapevano già fare i calcoli a mente

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Re: INSEGNARE MATEMATICA AI BAMBINI CON E SENZA DIFFICOLTA'

Messaggio da Popatilla71 » gio gen 07, 2010 2:34 pm

=clap
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alice33
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Re: INSEGNARE MATEMATICA AI BAMBINI CON E SENZA DIFFICOLTA'

Messaggio da alice33 » gio gen 07, 2010 8:30 pm

Confermo. Il metodo analogico di Bortolato dà buoni risultati, anche se alcuni bambini hanno "paura" di lasciare lo strumento e di "vedere le palline con gli occhi della mente". Bortolato lo sa e dice che in questi casi non si può fare nulla, solo dare tempo e fiducia :wink:

giuseppe.cirianni
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Re: INSEGNARE MATEMATICA AI BAMBINI CON E SENZA DIFFICOLTA'

Messaggio da giuseppe.cirianni » dom gen 10, 2010 11:12 am

SONO FELICE DI NON ESSERE TRA I POCHI CHE USA TALE METODO,

L'IMPORTANTE è AFFIANCARE "A TALE METODO", UN 'ATTENTA OSSERVAZIONE DEI FATTI E DELLE REAZIONI DEI BAMBINI, PER COGLIERE LE GIUSTE INTEGRAZIONI NELLA DIDATTICA E NEL METODO, AL FINE DI ESALTARE LE CAPACITà INDIVIDUALI DI OGNI ELEMENTO DEL GRUPPO.

TANTA SENSIBILITà, MAI ESCLUDERE IL LORO APPROCCIO MIGLIORE (OVVERO IL GIOCO), METTENDOSI CONTINUAMENTE IN GIOCO (PIù DI TUTTI L'INSEGNANTE), PRONTI A CREARE NUOVE E PIù FUNZONALI STRATEGIE NELL'OPERARE SINGOLARMENTE O IN GRUPPO.

CREARE AL MOMETO NON LO SI FA IMPROVVISANDO, PER FARLO è NECESSARIO ESSERE PROFESSIONISTI NEL PROPRIO SETTORE E CREATIVI IMPARANDO AD ASCOLTARE ED OSSERVARE CIò CHE I NOSTRI ALUNNI PORTANO, COME PROPRIO BAGAGLIO INFORMATIVO RICCHISSIMO DI NUOVI DATI E SUGGERIMENTI, A SCUOLA.

efavaron
Messaggi: 6
Iscritto il: dom gen 10, 2010 10:21 pm

Re: INSEGNARE MATEMATICA AI BAMBINI CON E SENZA DIFFICOLTA'

Messaggio da efavaron » sab gen 23, 2010 9:03 am

Non sono ancora riuscita a presentarmi come si deve in questo forum, e quindi prima di tutto chiedo scusa a tutti ma il tempo che dedico al lavoro va ben oltre quello scolastico (come tutti penso).

Mi ero ripromessa di leggere con attenzione quanto hai scritto ed ho fatto molto bene. Ho trovato conferme, grandi verità e stimoli.

Grazie grazie grazie.

Una riflessione sul non aver paura. Andate oltre, proponete problemini in cui la soluzione non è immediatamente chiara nemmeno a voi. Lasciate che scoprano da soli la soluzione, osservate il loro modo di fare senza interferire perchè solo così conoscerete veramente quanto sono bravi e intelligenti. Mentre loro cercano la soluzione, sforzatevi di trovarla, a vostra volta.

Provate ad esempio il famoso problema del pesce. www.scuolascuola.splinder.com

Ancora grazie maestro!

Elena

jaschi
Messaggi: 18
Iscritto il: mer set 12, 2007 12:55 pm
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Re: INSEGNARE MATEMATICA AI BAMBINI CON E SENZA DIFFICOLTA'

Messaggio da jaschi » gio feb 14, 2013 10:21 am

Ciao Giuseppe,
Sono Fiero di te, a differenza di tanti della tua categoria, vedo che tu insegni perchè ci credi e perchè ti piace. Ma soprattutto apprezzo il lavoro che fai per i Ragazzi DSA, noi ancora oggi abbiamo grasse difficoltà con una tua collega del Liceo Artistico Fellini di Riccione, che secondo me sa insegnare la matematica solo in solo modo: 2 + 2 fa solo 4!
E' triste, disarmante, e secondo me come noi anche gli insegnati dovrebbero essere sottoposti a verifiche e test.
La tua sperimentazione va oltre, cerca di capire e coinvolgere, ma quello che frena i ragazzi è l'ansia e la successiva e immediata frustrazione che impedisce qualsiasi raggiungimento del risultato. Bisognerebbe, e condivido queste teorie, lavorare non sugli errori, ma su come e perche l'errore viene fuori, come evitarlo, e far capire che lo scopo non è il risultato matematico, ma lavorare ed evitare l'errore.
ancora Grazie, e buon lavoro.
Ciao Bruno

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